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\chapter{应用案例}
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\section{自组织网络-树莓派集群}
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\section{时序模型-应力应变分析}
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\begin{figure}[h!]
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\includegraphics[width=1\textwidth]{figure/f14.png}
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\caption{复合材料FEM与时序分析融合}
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\label{fig-f14}
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\end{figure}
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如图\ref{fig-f14}所示，在做某复合板材梁结构焊接工艺的孪生过程时，设计了如图所示的孪生与传统有限元仿真融合分析模型。
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\subsection{有限元仿真}
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有限元分析（FEA）是一种广泛应用于工程领域的计算机仿真技术，通过将连续的物理系统划分为离散的有限元，以便在较低的计算复杂度下解决复杂问题。在焊接仿真中，有限元分析用于预测和优化焊接过程中的热传递、应力、变形等现象。如图\ref{fig-f14}A1/A2/A3为焊接工艺的有限元仿真过程。
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首先，需要使用CAD软件创建焊接结构的三维几何模型。这通常包括焊件、焊缝、夹具等部件。
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其次，将几何模型划分为较小的有限元，以便在每个元素上进行数值计算。对于焊接仿真，通常需要在热影响区和焊缝附近使用较细的网格，以提高模拟精度。网格类型和尺寸对模拟结果和计算时间有很大影响，因此需要权衡。
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然后界定材料属性和边界条件，为模型指定材料属性，如热传导系数、比热容、熔化温度等。此外，还需定义边界条件，如初始温度、对流边界条件等。对于焊接过程，还需要考虑焊接电源的输入参数，如电流、电压和焊接速度等。
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最后，建立有限元方程来描述焊接过程中的物理现象，如热传导方程、应力-应变方程等。这些方程将在每个有限元上进行求解，从而预测焊接过程的演变。
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在计算完每个单元的应力、变形、温度等信息后，可以将结果可视化，以便更好地理解焊接过程。此外，还可以将计算结果与实验数据进行比较，以评估模拟的准确性。
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传统的有限元分析过程，特点是分析时间长，精度高。但是在焊接工艺的有限元仿真中，由于焊接过程中的热源模型和焊接参数的不确定性，需要对焊接过程进行多次仿真，以便获得更准确的结果。这样会大大增加计算时间，降低计算效率。
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\subsection{时序模型预测}
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B1、B2、B3为时序推演模型，根据过往采集的320个点位形变信息及材料相关信息，进行时序分析。
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\begin{figure}[h!]
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\includegraphics[width=1\textwidth]{figure/f34.png}
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\caption{某焊接设备半年采集数据}
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\label{fig-f34}
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\end{figure}
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\begin{figure}[!ht]
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\centering%
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\begin{minipage}[b]{0.48\textwidth}
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\includegraphics[height=4cm]{figure/f17.png}
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\caption{光学应变采集设备}
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\label{fig-f17}
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\end{minipage}%
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\hspace{3mm}%
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\begin{minipage}[b]{0.48\textwidth}
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\centering%
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\includegraphics[height=4cm]{figure/f18.png}
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\caption{320点位应变采集图}
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\label{fig-f18}
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\end{minipage}
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\end{figure}
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B1 阶段为数据实时采集阶段，图\ref{fig-f33}为某焊接设备半年采集数据，包含电压电流位姿速度等，图\ref{fig-f17}为光学应变采集设备，图\ref{fig-f18}为320点位应变采集图, 将焊接设备刀头数据和应变采集设备数据整合为模型输入数据。
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B2 阶段为数据预处理阶段，将数据进行预处理，包括数据清洗、数据标准化、数据降维等，将数据转换为模型输入数据，该步骤涉及将520个非结构化网格单元数据及其物理数据进行对应和归一化处理，方便输入RNN模型中进行预测。
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B3为模型计算阶段，将以往和当前的数据输入模型，在空间和时间上进行推演预测，输出全局应变场、应力场等。
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\subsection{融合模型}
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C1为融合模型，结合FEM模型和时序模型信息，相互校准后进行融合统一输出。如图\ref{fig-f33}所示，在该案例中，时序模型不仅在时间中进行推演，而且在结合一定机理信息后在空间范围内推演，由初始320个点位应变信息，生成全局应力场、应变场，并与A3的仿真数据进行融合分析，达到机理分析与统计分析融合的效果，利用机理分析的主成作用和RNN神经网络对于非线性关系的拟合效果，同时基于平台完成该项分析的实时性计算与展示，有效凸显数字孪生技术在设计制造领域作用。
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如表\ref{tab-c5}所示，在未经过融合的情况下，时序模型的精度较低，但是在融合后，时序模型的精度提高了，同时也减少了FEM模型的计算量，提高了计算效率。原有网络模型输出频率为100hz，在加入融合计算后在保证精度95基础上输出频率保证30hz。
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\begin{table}
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\centering
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\caption{时序分析性能}
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\label{tab-c5}
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\begin{tabular}{cccc}
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\toprule
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& A1初始模型FEM & A2降阶模型FEM & 时序分析融合模型 \\
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\midrule
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时间 & 1000s+ & 100s+ & 30hz \\
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精度 & 100 & 99 & 95 \\
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\bottomrule
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\end{tabular}
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\end{table}
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\begin{figure}[h!]
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\centering
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\includegraphics[width=1\textwidth]{figure/f33.png}
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\caption{复合板材焊接过程的孪生模型}
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\label{fig-f33}
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\end{figure}
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